tentukan negasi dari pernyataan majemuk berikut

SoalNo. 1 Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut: a) Hari ini Jakarta banjir. b) Kambing bisa terbang. c) Didi anak bodoh d) Siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu. Pembahasan a) Tidak benar bahwa hari ini Jakarta banjir. b) Tidak benar bahwa kambing bisa terbang. c) Tidak benar bahwa Didi anak bodoh Tentukannegasi dari pernyataan di bawah ini !a. Semua manusia akan mati.b. 5 adalah bilangan ganjil.c. Tidak ada murid Cara Menentukan Negasi Implikasi dan Biimplikasi Soal dan Pembahasan - Logika Matematika - Mathcyber1997 Kumpulan Contoh Soal Ingkaran/Negasi dalam Logika Matematika dan Pembahasannya | Blog Matematika Site De Rencontre Avec Femme Arabe. MatematikaALJABAR Kelas 10 SMALogika MatematikaPernyataan MajemukTentukan negasi dari pernyataan majemuk berikut. a. Himpunan penyelesaian dari x^2-4x-12=0 adalah -2 atau 6 . b. Mangga mengandung vitamin A dan C . c. Siswa SMK dapat langsung bekerja dan dapat melanjutkan di perguruan tinggi. d. Setiap WNI yang berusia 17 tahun atau sudah menikah wajib memiliki KTP. e. Segitiga sama kaki jika dan hanya jika memiliki panjang sisi yang MajemukLogika MatematikaALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0049Negasi dari pernyataan 'Jika biaya sekolah gratis, maka s...0236Nilai kebenaran dari pqv~p adalah....0257Jika p pernyataan bernilai benar dan q bernilai salah, pe...0208Diketahui p adalah pernyataan bernilai benar, q bernilai ... Aturan KonjungsiAturan DisjungsiContoh Soal DisjungsiAturan ImplikasiContoh Soal ImplikasiAturan BiimplikasiContoh Soal BiimplikasiShare thisRelated posts Dalam logika matematika kita mengenal Pernyataan Majemuk. Pernyataan Majemuk adalah dua pernyataan atau lebih yang digabungkan menjadi satu, dengan aturan tertentu. Aturan itu dalam logika matematika bisa dibagi menjadi Empat Macam, yakni Aturan Konjungsi Aturan Disjungsi Aturan Implikasi Aturan Biimplikasi Untuk penjelasan lengkapnya silakan simak pembahasan dibawah ini dengan seksama. Aturan Konjungsi Konjungsi adalah kalimat majemuk yang dihubungkan dengan kata hubung “dan”. Sehingga jika p dan q adalah suatu pernyataan maka konjungsi dari p dan q dilambangkan dengan “p ∧ q”. Dibawah ini adalah tabel kebenaran konjungsi yaitu Dari tabel itu bisa disimpulkan bahwa konjungsi dari p dan q hanya bernilai benar jika pernyataan p dan q keduanya bernilai benar. Selain itu konjungsi ini bernilai salah. Aturan Disjungsi Disjungsi adalah kalimat majemuk yang dihubungkan dengan kata hubung “atau”. Sehingga jika p dan q adalah suatu pernyataan maka disjungsi dari p atau q dilambangkan dengan “ p ∨ q ’’ Tabel kebenaran untuk disjungsi Dari tabel itu bisa diambil kesimpulan bahwa disjungsi dari p atau q hanya bernilai salah jika pernyataan p serta q keduanya bernilai salah. Selain itu konjungsi ini bernilai benar. Contoh Soal Disjungsi 1. Tentukanlah nilai kebenaran dari setiap pernyataan majemuk berikut ini a 9 dan 14 adalah bilangan yang habis dibagi 3 b Bandung atau Palembang adalah kota yang terletak di pulai Jawa c 20 habis dibagi 6 dan jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 360º d Surabaya ibu kota provinsi Jawa Timur atau ayah pergi ke kebun bersama kakak Jawab a 9 dan 14 adalah bilangan yang habis dibagi 3. Tinjau 9 adalah bilangan yang habis dibagi 3 Benar 14 adalah bilangan yang habis dibagi 3 Benar Maka B ∧ S ≡ S Jadi pernyataan majemuk di atas bernilai Salah b Bandung atau Palembang adalah kota yang terletak di pulau Jawa. Tinjau Bandung adalah kota yang terletak di pulau Jawa Benar Palembang adalah kota yang terletak di pulau Jawa Salah Maka B ∨ S ≡ B Jadi pernyataan majemuk di atas bernilai Benar c 20 habis dibagi 6 dan jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 360º Tinjau 20 habis dibagi 6 salah Jumlah sudut-sudut dalam segi tiga adalah 360º salah Maka S ∧ S ≡ S Jadi pernyataan majemuk di atas berniali Salah d Surabaya ibu kota provinsi Jawa TImur atau ayah pergi ke kebun bersama kakak. Tinjau Surabaya ibu kota provinsi Jawa Timur Benar Ayah pergi ke kebun bersama kakak faktual Maka B ∨ Faktual ≡ B Jadi pernyataan majemuk di atas bernilai Benar. Aturan Implikasi Implikasi adalah kalimat majemuk yang disusun dari dua pernyataan p dan q dalam bentuk “jika p maka q” ditulis “p → q. Dalam bahasa lain ditulis ” q jika p” , “p syarat cukup untuk q”, “q syarat perlu agar p” Dimana p dinamakan sebab kejadian anteseden dan q dinamakan akibat kejadian konsekwen. Untuk tabel kebenaran implikasi bisa dilihat pada gambar dibawah ini. Dari tabel diatas bisa disimpulkan bahwa implikasi dari jika p maka q akan bernilai salah jika p benar dan q salah. Selain itu implikasi akan bernilai benar. Baca Juga Contoh Soal Logika Matematika Kalimat Terbuka Contoh Soal Implikasi Tentukan nilai kebenaran dari setiap implikasi berikut ini a Jika kambing berkaki dua maka kerbau berkaki empat b Jika 3 faktor dari 12 maka 12 habis dibagi 5 c Jika x habis dibagi 3 maka x habis pula dibagi 6 d Jika x bilangan ganjil maka x tidak habis dibagi 4 e Jika a bilangan ganjil dan b bilangan genap maka a + b bilangan ganjil. Jawab a Jika kambing berkaki dua maka kerbau berkaki empat Misalkan p “Kambing berkaki dua” Salah q “Kerbau berkaki empat” Benar Maka p → q ≡ S → B ≡ B Jadi pernyataan majemuk di atas bernilai Benar b Jika 3 faktor dari 12 maka 12 habis dibagi 5 Misalkan p “3 faktor dari 12” Benar q “12 habis dibagi 5” Salah Maka p → q ≡ B → S ≡ S Jadi pernyataan majemuk diatas bernilai Salah c Jika x habis dibagi 3 maka x habis pula dibagi 6 Ambil x = 9 sehingga pernyataan diatas berbunyi “Jika 9 habis dibagi 3 maka 9 habis pula dibagi 6” Sehingga B → S ≡ S Jadi pernyataan majemuk diatas bernilai Salah d Jika x bilangan ganjil maka x tidak habis dibagi 4. Karena semua bilangan ganjil tidak habis dibagi 4 maka pernyataan tersebut bernilai benar e Jika a bilangan ganjil dan b bilangan genap maka a + b bilangan ganjil Karena jumlah bilangan ganjil dan genap selalu menghasilkan bilangan ganjil, maka pernyataan di atas benilai benar Aturan Biimplikasi Biimplikasi adalah kalimat majemuk yang disusun dari dua pernyataan p dan q dalam bentuk “p jika dan hanya jika q” ditulis “p ↔ q”. Dalam hal ini p dan q keduanya dapat dianggap anteseden dan dapat dianggap konsekwen. Tabel kebenaran untuk Biimplikasi dapat dilihat pada gambar dibawah ini. Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa biimplikasi dari p jika dan hanya jika q akan bernilai benar jika p dan q keduanya bernilai sama. Selain itu implikasi akan bernilai salah. Contoh Soal Biimplikasi 1. Tentukanlah nilai kebenaran dari setiap biimplikasi berikut ini a Soeharto adalah presiden RI pertama jika dan hanya jika danau Toba terletak di provinsi Sumatera Barat. b 15 adalah bilangan genap jika dan hanya jika 15 tidak habis dibagi 2. c x adalah bilangan prima jika dan hanya jika x tidak habis dibagi 6 d ABC adalah segitiga sama sisi jika dan hanya jika ketiga sisinya sama panjang. Jawab a Soeharto adalah presiden RI pertama jika dan hanya jika danau Toba terletak di provinsi Sumatera Barat. Misalkan p “Soeharto adalah presiden RI pertama” salah q “danau Toba terletak di provinsi Sumatera Barat” salah Maka p ↔ q ≡ S ↔ S ≡ B Jadi pernyataan majemuk diatas bernilai Benar b 15 adalah bilangan genap jika dan hanya jika 15 tidak habis dibagi 2. Misalkan p “15 adalah bilangan genap” salah q “15 tidak habis dibagi 2” Benar Maka p ↔ q ≡ S ↔ B ≡ S Jadi pernyataan majemuk di atas bernilai Salah c x adalah bilangan prima jika dan hanya jika x tidak habis dibagi 6 Tinjau implikasi arah ke kanan dan ke kiri, diperoleh Jika x adalah bilangan prima maka x tidak habis dibagi 6 Benar Jika x tidak habis dibagi 6 maka x adalah bilangan prima Salah Karena biimplikasi harus benar pada kedua arah kiri dan kanan, maka biimplikasi tersebut bernilai salah d x lebih dari 6 jika dan hanya x lebih dari 3. Tinjau implikasi arah ke kanan dan kekiri, diperoleh Jika x lebih dari 6 maka e lebih dari 3 Benar Jika x lebih dari 3 maka x lebih dari 6 salah Karena biimplikasi harus benar pada kedua arah kiri dan kanan, maka biimplikasi tersebut bernilai Salah. e ABC adalah segitiga sama sisi jika dan hanya jika ketiga sisinya sama panjang. Tinjau implikasi arah ke kanan dan ke kiri, diperoleh Jika ABC adalah segitiga sama sisi maka ketiga sisinya sama panjang Benar Jika ketiga sisinya sama panjang maka ABC adalah segitia sama sisi Benar Karena benar pada kedua arah kiri dan kanan, maka biimplikasi tersebut bernilai Benar. Itulah penjelasan Logika matematika Pernyataan Majemuk. Semoga bisa bermanfaat dan dapat menjadi referensi kalian. Terimakasih sudah berkunjung dan jangan lupa untuk membaga artikel lainnya Blog Koma - Setelah mempelajari materi "pernyataan majemuk" yang terdiri dari konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, pada artikel ini kita lanjutkan dengan pembahasan materi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk yang masih merupakan submateri dari "logika matematika". Suatu pernyataan majemuk terdiri dari beberapa pernyataan tunggal dimana masing-masing pernyataan tunggal memiliki nilai kebenaran. Untuk memudahkan mempelajari materi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk ini, sebaiknya kita harus menguasai materi "nilai kebenaran dan ingkaran pernyataan" dan "pernyataan majemuk" itu sendiri. Untuk menentukan semua kemungkinan Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk, kita akan mennggunakan bantuan tabel yang akan kita sebut sebagai tabel kebenaran suatu pernyataan baik pernyataan tunggal maupun pernyataan majemuk. Berikut penjelasan materi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk beserta contohnya. Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk Untuk memudahkan dalam membuat tabel kebenaran pernyataan majemuk, kita harus menguasai masing-masing bentuk pernyataan majemuk seperti konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. Pernyataan majemuk yang akan kita tentukan nilai kebenarannya bentuknya akan bervariasi yang merukanan kombinasi dari keempat jenis pernyataan majemuk tersebut. $ \clubsuit \, $ Menentukan banyak baris tabel kebenaran Misalkan terdapat $ n $ pernyataan tunggal berbeda yang membentuk pernyataan majemuk, banyak baris pada tabel kebenaran ada sebanyak $ 2^n $. $ \spadesuit \, $ Langkah-langkah menentukan tabel kebenaran 1. tentukan banyak baris pada tabel 2. tentukan semua kemungkinan nilai kebenaran masing-masing pernyataan tunggalnya 3. tentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk masing-masing jika terdapat lebih dari satu pernyataan majemuk 4. tentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk utamanya. Contoh soal Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk. 1. Tentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk $ \sim \sim p \vee q $ Penyelesaian *. Ada dua pernyataan tunggal yaitu $ p $ dan $ q $, sehingga banyak baris tebel kebenarannya yaitu $ 2^2 = 4 $ baris. *. Berikut tabel kebenarannya $ \begin{array}{ccccc} \hline p & q & \sim p & \sim p \vee q & \sim \sim p \vee q \\ \hline B & B & S & B & S \\ \hline B & S & S & S & B \\ \hline S & B & B & B & S \\ \hline S & S & B & B & S \\ \hline \end{array} $ Jadi, nilai kebenaran pernyataan majemuk $ \sim \sim p \vee q $ adalah SBSS. 2. Tentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk $ p \wedge \sim q \Rightarrow r $ Penyelesaian *. Ada 3 pernyataan tunggal yaitu $ p $ , $ q $, dan $ r $, sehingga banyak baris tebel kebenarannya yaitu $ 2^3 = 8 $ baris. *. Berikut tabel kebenarannya $ \begin{array}{cccccc} \hline p & q & r & \sim q & p \wedge \sim q & p \wedge \sim q \Rightarrow r \\ \hline B & B & B & S & S & B \\ \hline B & B & S & S & S & B \\ \hline B & S & B & B & B & B \\ \hline B & S & S & B & B & S \\ \hline S & B & B & S & S & B \\ \hline S & B & S & S & S & B \\ \hline S & S & B & B & S & B \\ \hline S & S & S & B & S & B \\ \hline \end{array} $ Jadi, nilai kebenaran pernyataan majemuk $ p \wedge \sim q \Rightarrow r $ adalah BBBSBBBB. 3. Tentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk $ \sim p \vee q \Leftrightarrow p \Rightarrow \sim r $ Penyelesaian *. Ada 3 pernyataan tunggal yaitu $ p $ , $ q $, dan $ r $, sehingga banyak baris tebel kebenarannya yaitu $ 2^3 = 8 $ baris. *. Berikut tabel kebenarannya Misalkan hasil $ X = \sim p \vee q $ dan $ Y = p \Rightarrow \sim r $ $ \begin{array}{cccccccc} \hline p & q & r & \sim p & \sim r & \sim p \vee q & p \Rightarrow \sim r & X \Leftrightarrow Y \\ \hline B & B & B & S & S & B & S & S \\ \hline B & B & S & S & B & B & B & B \\ \hline B & S & B & S & S & S & S & B \\ \hline B & S & S & S & B & S & B & S \\ \hline S & B & B & B & S & B & B & B \\ \hline S & B & S & B & B & B & B & B \\ \hline S & S & B & B & S & B & B & B \\ \hline S & S & S & B & B & B & B & B \\ \hline \end{array} $ Jadi, nilai kebenaran pernyataan majemuk $ \sim p \vee q \Leftrightarrow p \Rightarrow \sim r $ adalah SBBSBBBB. Demikian pembahasan materi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan logika matematika yaitu "Tautologi, Kontradiksi, dan Kontingensi". Blog Koma - Setelah mempelajari "pernyataan majemuk yang ekuivalen", pada artikel ini kita lanjutkan dengan pembahasan materi Negasi atau Ingkaran Pernyataan Majemuk yang merupakan submateri dari "logika matematika". "pernyataan majemuk" terdiri dari disjungsi, konjungsi, implikasi, dan biimplikasi. Kita akan mencari semua bentuk Negasi atau Ingkaran Pernyataan Majemuk ini. Untuk memudahkan mempelajari materi Negasi atau Ingkaran Pernyataan Majemuk ini, sebaiknya kita menguasai materi sebelumnya yaitu "negasi atau ingkaran dari suatu pernyataan", "pernyataan berkuantor dan ingkarannya", "pernyataan majemuk", dan "ekuivalensi pernyatan majemuk". Kebanyakan soal-soal yang ada biasanya dalam bentuk kalimat, sehingga kita harus mengubahnya dulu dengan memisalkan dengan huruf-huruf kecil yang mewakili pernyataan-pernyataan tunggal. Berikut materi Negasi atau Ingkaran Pernyataan Majemuk secara detail dan diikuti dengan contohnya. Negasi atau Ingkaran Pernyataan Majemuk Negasi atau ingkaran dari pernyataan majemuk untuk disjungsi, konjungsi, implikasi, dan biimplikasi $ \sim p \wedge q \equiv \sim p \, \vee \sim q $ $ \sim p \vee q \equiv \sim p \, \wedge \sim q $ $ \sim p \Rightarrow q \equiv p \, \wedge \sim q $ $ \sim p \Leftrightarrow q \equiv p \Leftrightarrow \sim q \, $ atau $ \sim p \Leftrightarrow q \equiv \sim p \Leftrightarrow q $ Contoh soal Negasi atau Ingkaran Pernyataan Majemuk 1. Tentukan negasi atau ingkaran pernyataan majemuk berikut ini a. Hari ini hujan atau cuaca cerah. b. Budi lulus SMA dan melanjutkan kuliah kedokteran. c. Jika Iwan ingin menjadi hakim, maka ia harus kuliah jurusan hukum. d. Wati juara kelas jika dan hanya jika wati cerdas. Penyelesaian a. Hari ini hujan atau cuaca cerah. *. Kita ubah menjadi simbol-simbol $\underbrace{\text{hari ini hujan}}_{p} \, \underbrace{\text{atau}}_{\vee} \, \underbrace{\text{cuaca cerah}}_{q} \, \equiv p \vee q $ . Artinya $ p $ mewakili hari ini hujan $ q $ mewakili cuaca cerah. *. Negasi dari $ p \vee q $ $ \sim p \vee q \equiv \sim p \, \wedge \sim q $ Dibaca "hari ini tidak hujan dan cuaca tidak cerah" b. Budi lulus SMA dan melanjutkan kuliah kedokteran. *. Kita ubah menjadi simbol-simbol $\underbrace{\text{Budi lulus SMA}}_{p} \, \underbrace{\text{dan}}_{\wedge} \, \underbrace{\text{melanjutkan kuliah kedokteran}}_{q} \, \equiv p \wedge q $ . Artinya $ p $ mewakili Budi lulus SMA $ q $ mewakili melanjutkan kuliah kedokteran. *. Negasi dari $ p \wedge q $ $ \sim p \wedge q \equiv \sim p \, \vee \sim q $ Dibaca "Budi tidak lulus SMA atau Budi tidak melanjutkan kuliah kedokteran" c. Jika Iwan ingin menjadi hakim, maka ia harus kuliah jurusan hukum. *. Kita ubah menjadi simbol-simbol Jika $\underbrace{\text{Iwan ingin menjadi hakim}}_{p} \, $ maka $ \, \underbrace{\text{ia harus kuliah jurusan hukum}}_{q} \, \equiv p \Rightarrow q $ . Artinya $ p $ mewakili Iwan ingin menjadi hakim $ q $ mewakili ia harus kuliah jurusan hukum. *. Negasi dari $ p \Rightarrow q $ $ \sim p \Rightarrow q \equiv p \, \wedge \sim q $ Dibaca "Iwan ingin menjadi hakim dan ia tidak harus kuliah jurusan hukum " d. Wati juara kelas jika dan hanya jika wati cerdas. *. Kita ubah menjadi simbol-simbol $\underbrace{\text{Wati juara kelas}}_{p} \, $ jika dan hanya jika $ \, \underbrace{\text{wati cerdas}}_{q} \, \equiv p \Leftrightarrow q $ . Artinya $ p $ mewakili Wati juara kelas $ q $ mewakili cuaca cerah. *. Negasi dari $ p \Leftrightarrow q $ $ \sim p \Leftrightarrow q \equiv p \Leftrightarrow \sim q $ Dibaca "Wati juara kelas jika dan hanya jika wati tidak cerdas". atau $ \sim p \Leftrightarrow q \equiv \sim p \Leftrightarrow q $ Dibaca "Wati tidak juara kelas jika dan hanya jika wati cerdas". 2. Tentukan negasi atau ingkaran dari pernyataan majemuk "Jika Intan rajin belajar, maka ia lulus dan mendapat hadiah". Penyelesaian *. Kita ubah menjadi simbol-simbol Jika $\underbrace{\text{Intan rajin belajar}}_{p} \, $ maka $ \, \underbrace{\text{ia lulus}}_{q} \, \underbrace{\text{dan}}_{ \wedge} \, \underbrace{\text{mendapat hadiah}}_{r} \, \equiv p \Rightarrow q \wedge r $ . Artinya $ p $ mewakili Intan rajin belajar $ q $ mewakili ia lulus. $ r $ mewakili mendapat hadiah. *. Negasi dari $ p \Rightarrow q \wedge r $ $ \sim p \Rightarrow q \wedge r \equiv p \, \wedge \sim q \wedge r \equiv p \, \wedge \sim q \vee \sim r $ Dibaca "Intan rajin belajar dan ia tidak lulus atau tidak mendapat hadiah " 3. Tentukan negasi atau ingkaran dari pernyataan majemuk "Hari ini hari senin dan minggu depan bukan hari rabu". Penyelesaian *. Kita ubah menjadi simbol-simbol $\underbrace{\text{Hari ini hari senin}}_{p} \, \underbrace{\text{dan}}_{ \wedge} \, \underbrace{\text{minggu depan bukan hari rabu}}_{\sim q} \, \equiv p \, \wedge \sim q $ . Artinya $ p $ mewakili Hari ini hari senin $ \sim q $ mewakili ia lulus. *. Negasi dari $ p \, \wedge \sim q $ $ \sim p \, \wedge \sim q \equiv \sim p \, \vee \sim \sim q \equiv p \, \vee q $ Dibaca "Hari ini bukan hari senin atau minggu depan hari rabu " 4. Tentukan negasi atau ingkaran dari pernyataan majemuk "Jika Anton cukup umur dan cerdas, maka ia akan menjadi juara olimpiade matematika". Penyelesaian *. Kita ubah menjadi simbol-simbol Jika $\underbrace{\text{Anton cukup umur}}_{p} \, \underbrace{\text{dan}}_{ \wedge} \, \underbrace{\text{Anton cerdas}}_{q} \, $ maka $ \, \underbrace{\text{ia akan menjadi juara olimpiade matematika}}_{r} \, \equiv p \, \wedge q \Rightarrow r $ . Artinya $ p $ mewakili Anton cukup umur $ q $ mewakili Anton cerdas. $ r $ mewakili ia akan menjadi juara olimpiade matematika. *. Negasi dari $ p \, \wedge q \Rightarrow r $ $ \sim p \, \wedge q \Rightarrow r \equiv p \, \wedge q \wedge \sim r $ Dibaca "Anton cukup umur dan cerdas dan ia tidak akan menjadi juara olimpiade matematika ". Demikian pembahasan materi Negasi atau Ingkaran Pernyataan Majemuk dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan logika matematika yaitu "penarikan kesimpulan". Tahukah kamu, belajar logika matematika dapat meningkatkan kemampuan menalar kita, lho. Dampak positifnya, kita mudah menarik kesimpulan yang benar dan mampu menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Berguna sekali untuk kehidupan sehari-hari, kan? Nah, berikut ini akan dibahas tentang beberapa macam kalimat yang digunakan dalam penalaran. Salah satunya yaitu kalimat majemuk. Kira-kira, bagaimana ya memahaminya? Simak yuk! 1. Pernyataan atau Kalimat Terbuka Pernyataan adalah kalimat yang hanya memiliki satu nilai, benar atau salah. Pernyataan tidak bisa sekaligus benar dan salah. Dalam matematika lambang pernyataan dengan huruf kecil seperti a, b, p, q, dan r. Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung variabel, sehingga belum dapat ditentukan nilai kebenarannya benar atau salah. 2. Pernyataan Majemuk Pernyataan majemuk memiliki lebih dari satu pernyataan dalam satu kalimat. Di antara satu pernyataan dengan pernyataan lainnya dibutuhkan kata penghubung. Nah, kata penghubung pada pernyataan majemuk di dalam logika matematika ini ada beberapa jenis, yaitu negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, dan biimplikasi. Berikut penjelasan dari masing-masing kata penghubung pada pernyataan majemuk, yaitu Ingkaran atau negasi atau penyangkalan ~ atau - Ingkaran atau negasi merupakan kebalikan atau lawan dari suatu pernyataan. Jika diketahui pernyataan p, maka ingkarannya adalah ~p dan sebaliknya. Nilai kebenaran dapat dituliskan dalam bentuk tabel sebagai berikut Contoh Ingkaran dari “Saya sudah mandi” adalah … Jawab p = Saya sudah mandi kata sudah diingkar menjadi belum ~p = Saya belum mandi Konjungsi ^ Konjungsi adalah kata penghubung yang menggunakan kata “dan”, disimbolkan dengan ^. Nilai kebenaran pada konjungsi yaitu jika p dan q merupakan dua pernyataan. Maka p^q bernilai benar jika p dan q keduanya bernilai benar, sebaliknya p^q bernilai salah, jika salah satu dari p atau q bernilai salah atau keduanya bernilai salah. Lihat tabelnya ya! Contoh Nilai kebenaran dari “2 adalah bilangan prima dan 3 adalah bilangan ganjil” Jawab Pernyataan p = 2 adalah bilangan prima BENAR Pernyataan q = 3 adalah bilangan ganjil BENAR Karena p dan q bernilai BENAR, maka pernyataan p^q bernilai BENAR. Wah, mudah ya mempelajari logika matematika? Pasti kamu bisa kan? Tentunya materi ini masih akan terus berlanjut, tunggu artikel selanjutnya ya! Mau belajar dengan Master Teacher? Ada video animasi yang keren juga lho. Daftar ruangbelajar yuk! Sumber Referensi Sharma S. N, Widiastuti N, Himawan C, dkk 2017 Jelajah Matematika SMA Kelas XI Program Wajib. JakartaYudisthira Artikel diperbahui 21 Januari 2021

tentukan negasi dari pernyataan majemuk berikut